jeudi 26 juin 2014

Flatland (1884) d’Edwin A. Abbott




Un jour arrivera où une hypersphère vous démontera la cervelle. Impossible de s’y préparer : un tel événement ne peut pas être compris avant de l’avoir vécu, et après de l’avoir vécu, les mots ne suffiraient plus pour en partager l’expérience. Peut-être essayerez-vous d’utiliser les allégories religieuses classiques en vous acharnant à dépasser les contraintes d’un langage limité au monde directement préhensible ? à moins de sauver les mathématiques de leur austérité pour leur donner l’occasion de se faire les meilleurs vecteurs de la parole supradimensionnelle… 


Edwin A. Abbott écrit un conte qui respecte la progression simple et classique du genre et pousse le vice jusqu’à éliminer tout artifice de la pensée et du langage pour n’en conserver que la stricte réalité mathématique ramenée à ses axiomes de base. Il double les références au langage mathématique d’une démonstration par analogie réduite à la dimension inférieure, tout en conservant un langage ordinaire à la simplicité quotidienne. Son personnage est un carré ordinaire vivant dans la Dimension 2 –celle de la ligne. Après avoir connu l’honneur sans préméditation d’instruire un élu de la Dimension 1 –celle du point-, un être venu de la Dimension 3 –la nôtre, réduite à ses caractéristiques géométriques les plus grossières-, essaie de lui faire prendre conscience des limites de son existence. Petit carré, abasourdi qu’un point ne puisse pas comprendre des notions qui lui semblent aussi évidentes que le déplacement en longueur et en largeur, ne comprend pas cette fois-ci la notion de profondeur et toutes les conséquences qui en découlent : l’ombre et la lumière. Le prophète, une sphère de Dimension 3, traverse le plan pour converser avec le carré de Dimension 2 et apparaît certes sous la forme d’un cercle –section du plan avec la sphère- mais s’accompagne d’une émanation insolite. Inexplicable pour le monde plat dans lequel vit le carré, cette caractéristique surnaturelle constitue une des normes du monde volumique de la sphère.


Carré de Dimension 2 promu à la connaissance de la Dimension 3 aurait pu s’instruire davantage s’il n’avait pas eu l’audace, grisé par les perspectives de la science, de suggérer à son maître l’existence d’une Dimension 4. Parce que nous sommes convaincus à chacun de nos niveaux de connaître la dimension spatiale la plus élevée, nous refusons de considérer que les signaux mystiques constituent peut-être certains aspects d’une vérité supérieure –en quantité et pas forcément en qualité.


Edwin A. Abbott n’essaie pas de nous élever ; il n’essaie même pas de nous diminuer puisqu’il n’y a aucune échelle de valeur associée à la quantité spatiale. Revenu très loin d’une hyper-dimension quelconque, ayant peut-être déjà essayé de transmettre un savoir friable à proportion de la distance qui le sépare de l’univers qui en est issu, Edwin A. Abbott retient surtout l’importance du divertissement pour l’édification de nos têtes sphériques. Poussant le vice mathématique jusqu’à donner à ses austères lois une réalité pratique que nos cours de mathématiques n’avaient jamais réussi à rendre aussi évidente ni aussi exotique, Edwin A. Abbot imagine les lois sociales, politiques et les mœurs sexuelles des êtres infra-spatiaux, résolvant par la même occasion la question de l’œuf et de la poule. Chaque niveau est persuadé d’avoir choisi son système comme si les modalités de ce dernier ne dépendaient pas de la configuration spatiale donnée à l’origine de son existence. On ne peut être sûr de rien et surtout pas de ça. Puisqu’on ne peut rien prouver, autant se marrer.


« Avoir raison est la vocation naturelle de la folie. » 


Présentation de Flatland :

Citation :
« Flatland n’est pas le véritable nom de notre monde, mais c’est celui que je lui ai donné pour que vous en ayez une idée plus précise, heureux lecteurs qui avez la chance de vivre dans les Trois Dimensions.

Imaginez une immense feuille de papier sur laquelle Droites, Triangles, Carrés, Pentagones, Hexagones et autres figures, au lieu de rester fixes, se déplaceraient en toute liberté, à la surface ou dans la surface, mais sans pouvoir prendre de hauteur ni s’enfoncer dans les profondeurs, semblables en cela à des ombres – mais des ombres dures et cernées d’un bord lumineux : vous aurez alors une idée assez précise de mon pays et de ses habitants. Hélas, il y a quelques années encore, j’aurais dit « de mon univers », mais à présent mon esprit voit les choses de plus haut. »


Les maisons de Flatland :

Citation :
« Les maisons de plan carré et triangulaire ne sont pas autorisées pour la raison suivante : les angles d’un Carré (et à plus forte raison ceux d’un Triangle équilatéral) étant plus aigus que ceux d’un Pentagone, et les lignes des objets inanimés (comme les maisons) plus ternes que celles des Hommes et des Femmes, il en résulte que les coins d’une maison triangulaire ou carrée risqueraient de blesser gravement le voyageur imprudent ou simplement distrait qui viendrait à les heurter de plein fouet […] »




Description des différentes catégories sociales des habitants de Flatland. Ou comment l'étroitesse d'esprit est décrite de manière mathématique avec un humour à angle aigu...

Citation :
« Nos Soldats et nos Ouvriers de la classe inférieure sont des Triangles à deux côtés égaux, d’environ vingt-cinq centimètres, et dont la base est si étroite (elle dépasse rarement les douze millimètres) qu’ils forment à leur sommet un angle redoutablement aigu. Ainsi, quand ils ont la base de la plus basse espèce (moins de trois millimètres), on éprouve le plus grand mal à les distinguer des Droits –nos Femmes- tant leur sommet est pointu. »




Puisque la catégorie sociale est d'autant plus élevée que le nombre de côtés l'est aussi, la figure mathématique d'excellence est le Cercle :

Citation :
« Malgré la croyance populaire, selon laquelle toute personne appelée Cercle est considérée comme un Cercle, il est bien connu, dans les classes cultivées, qu’aucun Cercle n’est réellement un Cercle, mais seulement un Polygone doté d’un très grand nombre de très petits côtés. »


Comment se reconnaît-on dans un monde de Dimension 1 ? Un exemple permet de se rendre compte de l'incapacité des mots à décrire des phénomènes non expérimentés :

Citation :
« Mes Femmes reçoivent en ce moment le son de l’une de mes voix, suivi de près par celui de l’autre, et elles perçoivent que la seconde les atteint avec un délai qui correspond au temps nécessaire pour que le son traverse 6,457 pouces. Elles en déduisent donc que mes bouches sont distantes de 6,457 pouces l’une de l’autre, et elles savent donc que j’ai une forme de 6,457 pouces. »

Citation :
« « Et permettez-moi de vous demander de ce que vous entendez par ces mots de « droite » et de « gauche ». Je suppose que c’est votre façon de dire Septentrional et Austral. »

« Non, répondis-je. Outre le déplacement Nord-Sud, il y en a un autre que j’appelle gauche-droite. »

Le Roi. – Montrez-moi, je vous prie, le déplacement de gauche à droite.

Moi. – Non, c’est impossible, à moins que vous ne quittiez votre ligne.

Le Roi. – Ma ligne ? Voulez-vous dire quitter le monde ? Quitter l’Espace ?

Moi. – Eh bien oui. Votre Monde. Votre Espace. Car votre Espace n’est pas le véritable Espace. Le véritable Espace est un Plan, alors que le vôtre n’est qu’une Ligne. »


Le Cercle de Dimension 2 est une Sphère de Dimension 3 ! 

Citation :
« Moi, je ne suis pas une Figure plane, mais un Solide. Vous m’appelez le Cercle ; mais en réalité, je ne suis pas un Cercle. Je suis une infinité de Cercles, placés les uns sur les autres, dont la taille varie du Point à plus de treize pouces de diamètre. Quand je traverse votre plan, comme je suis en train de le faire, j’y produis une section que vous nommez à juste titre un Cercle. Car même une Sphère –ce qui est mon vrai nom dans mon pays-, si elle se manifeste à un habitant de Flatland, ne peut se présenter que sous la forme d’un Cercle. »




Conclusion... Carré de Dimension 2 essayera de transmettre son expérience. Son traité s'intitulera : Par-delà la Ligne et le Plan... 

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